Un Sistema Eléctrico es un conjunto de componentes eléctricos elementales que están interconectados entre sí para la producción, transporte y utilización de la energía eléctrica.

Ejemplos de componentes elementales, motor eléctrico, transformador, interruptor, cable, capacitor…

Confiabilidad (reliability) probabilidad que un dispositivo funcione adecuadamente.

Indisponibilidad (outage) un componente queda fuera de servicio por un evento asociado a el (falla).

Indisponibilidad forzada (forced outage) una salida causada por error, o condiciones de emergencia asociadas a un componente que requiere inmediata salida de servicio.

Indisponibilidad programada (schedulated outage) un componente se saca de servicio por determinado tiempo, con propósito de construcción, mantenimiento, reparación.

Indisponibilidad parcial (partial outage) reducción de capacidad.

Indisponibilidad transitoria forzada (transient forced outage) la salida del componente causa la limpieza de la falla.

Indisponibilidad permanente forzada (persistent forced outage) la salida del componente persiste.

Interrupción (interruption) es la perdida de servicio de uno o más usuarios dependiendo de la configuración.

Las interrupciones también pueden ser:

Forzadas

Programadas

Momentáneas

Temporarias

Sostenidas

Indice de frecuencia de interrupciones del sistema, numero de interrupciones acumuladas por numero de usuarios (por año)

Indice de frecuencia de interrupciones a usuario, numero de interrupciones por numero de usuarios afectados

Indice de interrupción de carga kVA interrumpidos por kVA servidos (conectados)

Indice de restricción del usuario kVA minutos de carga conectada por usuario

Indice de duración de la interrupción de usuario suma de todos las duraciones de las interrupciones a usuarios, por usuarios que han sufrido interrupciones.

Función de confiabilidad R(T) es la probabilidad que el sistema, puesto en servicio en el instante t = 0, todavía se encuentre en funcionamiento en el tiempo T

Si lo graficamos observamos que baja R constantemente al aumentar el tiempo.

Efecto del mantenimiento en un tiempo dado es elevar nuevamente la función de confiabilidad

El riesgo de falla, varia en el tiempo con una forma característica, a medida que transcurre el tiempo el riesgo varia, considerándose tres zonas de trabajo,

Mortalidad infantil, que se elimina con el control de calidad, la tasa de falla es decreciente.

Zona de fallas casuales (no eliminables) zona de trabajo optimo, la tasa de falla es constante.

Zona de envejecimiento, que se elimina por mantenimiento preventivo, esta zona es de trabajo no optimo, la tasa de falla es creciente.

El sistema se descompone en componentes, y estos en elementos, para la evaluación de la confiabilidad se parte de los elementos, se pasa a los componentes, y finalmente se evalúa la confiabilidad del sistema.

El estudio teórico de la confiabilidad, parte de las funciones características para cada familia de componentes elementales, estas se usan para evaluar la confiabilidad de componentes, y luego se pasa a los sistemas complejos.

La confiabilidad de sistemas complejos se puede encarar con metodología probabilística,

La familia se identifica con la población, una muestra (elegida en forma aleatoria entre la población, es representativa de esta ultima)

El objetivo es conocer el valor del parámetro de confiabilidad correspondiente a la población, se parte de mediciones correspondientes a las muestras, con método experimental (estadístico) se determina la magnitud observada, y la magnitud de utilización.

1. tiempo medio hasta la falla (MTTF mean time to failure) que se aplica a dispositivos no reparables
2. tiempo medio entre fallas (MTBF Mean time between failure) que se aplica a dispositivos reparables, y entonces a aparatos y sistemas.

Limitadamente a los tiempos de fallas casuales MTTF y MTBF se utilizan indiferentemente, o en alternativa.

Veamos un ejemplo de determinación del tiempo medio:

.tFi tiempo de funcionamiento iesimo

.tRi tiempo de falla iesimo (que incluye también el tiempo necesario de reparación)

.r numero de periodos examinados

MTTF o MTBF = (1 / R) Sumatoria (tFi) = 1 / lamda

Siendo lamda la tasa de falla

3. tiempo medio de reparación (MTTR mean time to repair) tiene en cuenta el tiempo medio de mantenimiento

calidad MTBF >> MTTR

4. disponibilidad (Availability) probabilidad de que un dispositivo funcione durante el tiempo tf en determinadas condiciones de empleo

A(0) = 1 valor máximo

A(infinito) = MTBF / (MTBF + MTTR) = Sumatoria (tfi / T) valor mínimo

Se entiende por falla la falta de suministro de energía.

Obsérvese como ejemplo, los elementos que alimentan un usuario de media tensión

Todos los elementos de la cadena son necesarios para el correcto funcionamiento del sistema

El numero de fallas por año es la suma del numero de fallas por año de cada componente

La rotura de cada elemento implica un daño económico medio

Ki = lamdai * (Kreparacion + MTTR * (Ghorario - Khorario))

Otras causas de fallas son: sobrecalentamiento, sobretensiones, envejecimiento (térmico, eléctrico, mecánico, ambiental), Proyecto o construcción inadecuados.

Falla por problemas eléctricos: perdida de aislacion (sobretensiones, sobrecalentamiento, envejecimiento)

Malfuncionamiento del relé de control, Problemas de circuitos auxiliares

Por problemas mecánicos: rotura de piezas en movimiento o estáticas

Línea aérea de Media tensión, cuyos componentes son: Terminales, cuerda, juntas, aisladores, postes

Cable: rotura mecánica (7%)

Aisladores descarga superficial, rotura mecánica, contaminación, envejecimiento (polimericos) actos vandálicos.

Cables de media tensión aislados, terminales, juntas, aislacion

Falla equivale a la perdida de aislamiento debida a estrés eléctrico, térmico, mecánico

No debe olvidarse que la rotura de cables papel aceite la rotura corresponde con riesgo de contaminación ambiental.

El daño económico para el usuario final es la suma de daños producidos por cada componente

Si la confiabilidad de los componentes no varia, el daño económico crece al crecer la complejidad del sistema.

El daño económico crece al crecer la tasa de falla de los componentes simples: efecto envejecimiento.

Si observamos la red eléctrica desde el usuario a la fuente de energía, encontramos una cadena de componentes líneas de baja, media, alta tensión, transformadores, aparatos de maniobra.

Se observa que el sistema es de tipo serie (la falla de un elemento significa perdida del sistema) el numero de fallas que pueden ocurrir es la suma del numero de fallas de cada componente, mas elementos hay, mas fallas se pueden presentar.

Ejemplo, un cable tiene 0.01 Falla por km y por año, si el cable mide 2 km se pueden esperar 0.02 fallas por año,

Otro ejemplo: una línea aérea esta aislada mediante aisladores entre el conductor y tierra, se tienen muchos elementos, si solo uno falla se pierde la línea, eléctricamente los aisladores están en paralelo, sin embargo desde el punto de vista de confiabilidad basta que falle uno para que se pierda la línea, se encuentran en serie.

Veamos una doble terna (líneas redundantes) frente a la falla de una línea, la otra se mantiene en servicio, se deben perder ambas para que falle la transmisión, desde el punto de vista confiabilidad las dos ternas se encuentran en paralelo.

A veces cuando hay varias líneas en paralelo, la falla de una línea implica la sobrecarga de las que quedan, si las salidas de servicio se suceden, desde el punto de vista confiabilidad debemos considerarlas en serie, la salida de la primera implica la perdida de la transmisión, con el retardo que implica el sistema de protecciones.

Estas observaciones ponen en evidencia que los análisis de conectividad del sistema desde el punto de vista de confiabilidad no son inmediatos, pudiendo inclusive tener que cambiar la conectividad con el estado de carga, dos líneas en paralelo mientras la carga es baja, solo una es necesaria, desde el punto de vista de confiabilidad las dos líneas también están en paralelo, con mayor carga ambas deben estar en servicio, la perdida de una implica sobrecarga de la otra y también se pierde por sobrecarga, desde el punto de vista confiabilidad se encuentran en serie.

Acciones sobre el proyecto.

La máxima confiabilidad de un producto industrial se alcanza en fase de proyecto (confiabilidad intrínseca)

En las fases sucesivas del ciclo de vida R disminuye, causas son: apartamientos del proyecto inicial durante la producción y puesta en servicio (motivos tecnológicos), envejecimiento durante el funcionamiento.

El proyecto debe prever todos los aspectos de confiabilidad del producto, con referencia a las prestaciones requeridas en servicio.

Para dispositivos reparables (disponibilidad mas que confiabilidad) es necesario tomar en consideración, sobre el proyecto, también todas las acciones que favorecerán el mantenimiento del producto terminado.

Examen del esquema constructivo del sistema para análisis de la confiabilidad del producto (técnicas de evaluación de la confiabilidad de sistemas).

Primera atribución de los requisitos de confiabilidad a los distintos componentes, realimentaciones sobre la base de criterios de mercado y / o económicos, calculo de la previsión de confiabilidad (iterativamente), modificación de valores de proyecto.

Rs = Producto de (Rc)

Siendo Rs confiabilidad del sistema, Rc confiabilidad del componente, si Rs tiende a 1 entonces Rc tiende a 1, Rs máximo implica maximizar Rc pero con esto aumenta el costo.

Se debe controlar que el uso de componentes sea correcto (hay fallas aun si la calidad de los componentes es optima). Esto especialmente para componentes que resultan mas críticos (provocan fallas importantes) frente al análisis de confiabilidad del sistema.

La subutilizacion (de-rating) es difícil de cuantificar si no son conocidos los modelos de vida y los datos de servicio.

Redundancia: es la técnica de disponer en paralelo operativo dispositivos similares, incrementando la confiabilidad total.

Redundancia activa: dos o más componentes conectados establemente entre sí desde el primer instante de la puesta en servicio del sistema (esta presenta problemas: interferencia entre dispositivos en paralelo, especialmente cuando falla uno de ellos, por ejemplo divisores en paralelo, fenómenos de degradación que actúan sobre todos los dispositivos en paralelo reduciendo progresivamente su R)

Redundancia en espera o secuencial (stand by redundancy): se introduce un dispositivo de conmutacion que conecta el elemento B solo cuando ha fallado el elemento A. (Ventaja: solo un dispositivo envejece hasta la conmutacion, se acerca al concepto de reestablecer las condiciones iniciales de funcionamiento - desventaja: técnica de conmutacion, debe ser muy confiable, si es automática aumenta la complejidad lo que afecta a R y aumenta el costo)

Mantenimiento: es el conjunto de todas las acciones que tienden a reponer las condiciones operativas iniciales del sistema, el mantenimiento aumenta la disponibilidad del sistema (pero requiere accesibilidad del sistema para permitir el mantenimiento).

Posibilidad de mantenimiento: es la aptitud de un dispositivo, en condiciones especificadas de uso, a ser conservado o repuesto en un estado en el cual pueda llenar las funciones requeridas, cuando el mantenimiento se efectúa en condiciones preestablecidas y usando los procedimientos y medios descriptos.

Se mide mediante la tasa de reparabilidad mu

MTTR = 1 / mu

Mantenimiento correctivo: tipo tradicional, la acción de mantenimiento (reparacion) es efectuada después de la aparición de la falla. El tiempo de reparación puede ser largo porque esta ligado a la individualización de la falla. Los repuestos de almacén pueden hacerse sobre la base del conocimiento de lamda, (si lamda es elevado, muchos repuestos)

Mantenimiento preventivo: el componente es sustituido antes de que falle, cuando se prevé que esta entrando en periodo de fallas por desgaste.

La acción de mantenimiento es efectuada en tiempos prefijados (Time-based maintenance), se aprovechan los momentos en los que no se requiere la disponibilidad del sistema, su tiempo de activación es de duración inferior respecto del mantenimiento correctivo.

La disponibilidad crece, a condición de que se logre con un buen control de calidad, utilizar para la sustitución dispositivos con tasa de falla constante o creciente (es decir privados de fallas infantiles).

La posibilidad de mantenimiento debe definirse en sede de proyecto:

Elegir el tipo de mantenimiento (correctivo o preventivo) para establecer la condición optima para alcanzar la tasa preestablecida. Es necesario poder determinar los tiempos requeridos en horas hombre, para cada una de las fases de mantenimiento

Se debe desarrollar la documentación técnica que incluya el plan logístico de intervención.

Condition based manitenance: Diagnostico: predisponer técnicas diagnosticas de falla reduce tiempos y costos de mantenimiento (pero agrega costos de sensores, traductores, software, expertos) en la medida que avanza la aplicación de técnicas de inteligencia artificial, la menor necesidad de expertos humanos para el diagnostico de fallas, incrementa la difusión de estos métodos, y su conveniencia.

Puntos de medida predispuestos en fase de proyecto, para cada uno de los cuales debe indicarse el valor de la propiedad diagnóstica aceptable (con tolerancia) verificabilidad.

Autodiagnosis, con sistemas expertos, redes neuronales, tests estadísticos, etc.

La tasa de falla depende del tiempo

lamda(t) = Lamda0 * t^(beta - 1)

Estrategia de mantenimiento: mínimo costo de reparación, máxima disponibilidad de la línea, mínimo costo de usuario

Se pasa de mantenimiento basado en tiempo, a mantenimiento basado en condición.

Diagnostico: conjunto de técnicas aptas a evaluar el estado de un sistema y prever el surgir de la falla.

Tecnologías: conjunto de técnicas aptas a incrementar las prestaciones de un sistema y, en particular la confiabilidad.

En este contexto la relación diagnostica y tecnología es la falla y la voluntad de maximizar la confiabilidad y disponibilidad de los sistemas

La falla no es fácilmente previsible.

Las técnicas probabilisticas que permiten tratar la aleatoriedad de la falla y minimizar el riesgo están afectadas por incertidumbres ligadas a: fluctuaciones estadísticas de la estimación de los parámetros, bases de datos inadecuadas, desplazamientos tecnológicos (nuevos materiales, nuevas modalidades operativas), aleatoriedad de procesos productivos, función del tiempo (necesidad de estudiar el envejecimiento).

Se busca el máximo provecho, economía de servicio, reducción de costos de mantenimiento, y esto lleva a pasar de un criterio basado en tiempo, a uno basado en condición, los índices de confiablidad al cambiarse criterios pueden cambiar.

La diagnostica permite evaluar el rol de los componentes, reducir la incertidumbre respecto da la falla, optimizar procedimientos de mantenimiento, maximizar la disponibilidad de los componentes de un sistema.

Los temas que se profundizan son: desarrollo de técnicas de diagnostico (on-line y off-line) en grado de evidenciar tanto el envejecimiento total del sistema como daños localizados y que puedan suministrar (asociados a algoritmos basados en métodos de inteligencia artificial) indicaciones sobre la vida residual y sobre los ciclos de mantenimiento.

En particular: diagnostico de fallas en cables, motores, generadores y transformadores basados sobre medición de descargas parciales.

Diagnostico de transformadores mediante análisis de aceite.

Diagnostico de turboalternadores basado en el análisis sobre las corrientes de estator.

El rol de las tecnologías, conduce al desarrollo de componentes más confiables, desarrollar nuevos materiales de prestaciones superiores, desarrollar tecnologías (ejemplo smart materials, técnicas de inteligencia artificial) en grado de indicar el acercarse de la falla, entender el por que de las fallas y eliminar sus causas.

Procesos de envejecimiento y rotura de materiales orgánicos (plásticos, gomas)

Envejecimiento: solicitación eléctrica, térmica, mecánica, ambiente

Mecanismos: oxidación, degradación térmica, descargas parciales, water treeing.

Procesos de envejecimiento y rotura de materiales inorgánicos (cerámicas, vidrios, metales)

Envejecimiento: térmico, mecánica.

Rotura eléctrica: descarga debida a contaminación ambiente y o transitorios eléctricos

Rotura mecánica: rotura frágil.

Modelos de vida: eléctrico, térmico, mecánico, ambiental (contaminación), combinado, basados sobre datos experimentales, o basados sobre consideraciones físicas (modelo de Arrehnius)

Objetivo: mínimo costo, máxima confiabilidad

Instrumentos: confiabilidad R(D) de componentes (R(D) probabilidad de que el sistema funcione en un intervalo de duración D)

Método: repartición de la confiabilidad del sistema (dato de proyecto) entre componentes.

Atención: en el calculo de la confiabilidad del componente se debe necesariamente tener en cuenta los procesos de envejecimiento.

Resultado: máximas solicitaciones sobre componentes. Las solicitaciones obtenidas permiten al componente tener una duración D con probabilidad R teniendo en cuenta el envejecimiento.

Ejemplo: los cables AT se proyectan para durar 30 años con probabilidad igual al 99%, R(30) = 0.99

Proyecto de un componente:

Modelo probabilistico: la rotura esta ligada al punto más débil

R(D) = exp(- (D L(S))^beta)

S solicitación a la que esta sometido el componente

L(S) modelo de vida de probabilidad 63.2%

.beta parámetro de forma

Proyecto optimo, datos D (por ejemplo 30 años), R (99%) se obtiene el estrés S (por ejemplo campo eléctrico, temperatura de trabajo)

La falla eléctrica es un costo

El costo total para el usuario esta ligado a la confiabilidad de cada componente.

La confiabilidad de la red debe ser repartida entre los componentes.

El proyecto probabilistico permite fijar la confiabilidad de los componentes.

El proyecto probabilistico permite determinar estrategias de mantenimiento optimas.

Lamda1 es la tasa de falla por unidad, (failure rate), su inversa es la recurrencia de la falla, cada cuantos años se presenta, años entre fallas

Cantidad de elementos, multiplicado por lamda1, da la tasa de falla total.

El tiempo indicado es el de reparacion (o sustitucion) en rigor es tiempo sin servicio, el valor representtivo de tiempo medio sin servicio por año (forced downtime per year) se tiene de tasa de falla (lamda) por tiempo

La confiabilidad de servicio es Rf = 1 – Lamda = 0.9941

La reparación de la falla 297.4 horas = 12.4 dias = 297.4 / 8760 = 0.0339 año

0.0059 * 297.4 / 8760 = 0.0002003 año = 1.755 horas (sin servicio) por año

La confiabilidad de operación es Rr = 1 – 0.0002003 = 0.99980 del año en servicio

Un cable directamente enterrado, de Media Tensión tiene una tasa de falla de 0.00336 por 1000 pies por año (1000 pies = 0.3048 km). La reparación demora 16 horas. La transmisión tiene una longitud de 0.3 km, 3 cables unipolares, cuales serán los valores que caracterizan la falla?

Lamda1 0.00336 / 0.3048 = 0.011024

Cantidad 0.3 km * 3 cables unipolares = 0.9 km de cable

Lamda 0.009921 fallas por año (failure rate)

Tiempo entre fallas 100.794 años

Se pueden comparar estos resultados entre transformador y cable.

La alimentación de la carga se realiza a través de un cable y un transformador (con las características de los puntos 1 y 2 anteriores), interesa evaluar los valores que caracterizan el sistema.

La falla del cable o del transformador interrumpe la alimentación, la tasa de falla es la probabilidad de ocurrencia de cualquiera de dos hechos independientes

Se trata de un cable de 3 km formado por tramos unipolares de 0.5 km, Longitud total 9 km,

Considerando que hay un empalme cada 500 m la cantidad de empalmes resulta 18 (en rigor puede haber mas o menos según como efectivamente se tienda el cable), y solo hay terminales en los extremos cantidad 6

Obsérvese que el valor de 0.099213 ha pasado a ser 0.116583 debido a que se consideran empalmes y terminales.

Veamos ahora la tasa de falla de dos cables en paralelo, como los del problema anterior, lógicamente también hay elementos de maniobra que en caso de falla de un cable ponen en servicio el otro, o estando ambos en servicio separan al que sufre la falla. Todo funciona bien, y los elementos de maniobra no tienen ninguna probabilidad de falla (esto es una mentira, pero permite simplificar la solución!)

La probabilidad de falla es la probabilidad de falla de ambas líneas, supuestas independientes.

Nótese que una sola terna tiene un tiempo de recurrencia de la falla de 8 años, al instalar dos ternas este tiempo pasa a 17 mil años.

La alimentación de una carga de 3 / 4 MW desde un centro de generación se realiza con un transformador de 5 MVA, un cable de 30 km (cables unipolares de 33 kV) y finalmente otro transformador (reductor).

Se desea conocer la probabilidad de falla de esta transmisión, y la influencia de una transmisión redundante.

Obsérvese que la mayor probabilidad de falla esta en el cable (siendo esperable mas de una interrupción por falla por año), los transformadores no influyen mayormente, la redundancia lleva la recurrencia de la interrupción a 150 años.

En el problema anterior solo se consideraron cables y transformadores, ahora se pretende agregar la influencia de: interruptor de media tensión (lamda = 0.0036 – mu =109), conducto barras de media tensión (lamda = 0.001917 – mu =12.3), cables y trafos repiten los datos del problema anterior, interruptor de baja tensión (lamda = 0.0030 – mu =232), conducto barras de baja tensión (lamda = 0.000802 – mu =550)

Al problema anterior se agregan las barras del tablero de MT, las del tablero BT, otro interruptor BT, y un tramo de cable (1 km).